En el resto de este trabajo hemos usado la expresión Calculo Vectorial para referirnos al Análisis Vectorial tridimensional. Esta tesis inicia, naturalmente, con un capítulo dedicado a los cuaterniones y el Análisis Cuaternionico; repasando su algebra, el operador de Dirac y las funciones hiperholomorfas. En el capítulo dos se introducen las fórmulas de BorelPompeiu y de Cauchy al Análisis Cuaternionico luego de haber repasado el núcleo de Cauchy cuaternionico, para concluir con la factorización del operador de Helmholtz y sus soluciones fundamentales.