La hipertonicidad de Gromov es un concepto importante en la teoría de grupos geométricos y en la geometría de espacios con curvaturas negativas, ya que con el se puede visualizar las características esenciales de los espacios con curvatura negativa como lo son el espacio hiperbólico clásico, las variedades riemannianas de curvatura seccional negativa y los espacios discretos como los árboles y las gráficas de Cayley de muchos grupos finitamente generados.